นวัตกรรมท้องถิ่น

                                                     ข้าวแรมฟืน อาหารจานด่วนของชาวไทยใหญ่

ข้าวฟืน หรือ ข้าวแรมฟืน คือ อาหารชนิดหนึ่งของคนไทยใหญ่ ข้าวแรมฟืนเติมมี 2 ชนิด ทำจากแป้งข้าวเจ้า   (ข้าวแรมฟืนขาว) และข้าวแรมฟืนถั่วลันเตา ผ่านกรรมวิธีเฉพาะของชาวไทยใหญ่ ทำให้ได้ข้าวแรมฟืนที่มีลักษณะเป็นก้อน คล้ายเต้าหู้ เวลาทานก็จะทานพร้อมกับ ผัก เครื่องเคียงเครื่องปรุง คล้ายๆก๋วยเตี๋ยว  เป็นอาหารที่แปลกมาก มีเฉพาะบางแห่งในภาคเหนือเท่านั้นเช่น แม่ฮ่องสอน เชียงใหม่ เชียงราย อาหารชนิดนี้เป็นได้ทั้งอาหารหลักและอาหารว่างซึ่งเป็นที่นิยมของชาวไทยใหญ่ ไทลื้อ และไทเขิน จากทางสิบสองปันนาประเทศจีน ผ่านมาทางพม่า แล้วเข้ามาทางภาคเหนือของประเทศไทย เป็นเวลานานหลายสิบปีแล้ว  คำว่า “ข้าวแรมฟืน” เพี้ยนมาจาก ข้าวแรมคืน ซึ่งชื่อนี้ก็คงมาจากวิธีการทำนั่นเอง

   ข้าวแรมฟืน หรือข้าวแรมคืน เป็นอาหารชนิดหนึ่งที่มีรสเปรี้ยว เผ็ด หวาน เป็นทั้งอาหารว่างและอาหารหลัก เป็นได้ทั้งอาหารคาวและหวาน แต่ทุกอย่างเป็นมังสะวิรัต เป็นอาหารเจ ซึ่งเป็นที่นิยมของชาวไทยใหญ่ ไทลื้อ และไทเขิน นำเข้ามาจากทางสิบสองปันนาประเทศจีน ผ่านมาทางพม่า แล้วเข้ามามาง อ.แม่สาย จ.เชียงราย เป็นเวลานานหลายสิบปีแล้ว ถือได้ว่าเป็นอาหารของชาวแม่สายไปแล้ว คำว่า "ข้าวแรมฟืน" คงเพี้ยนมาจาก ข้าวแรมคืน ซึ่งชื่อนี้ก็คงมาจากวิธีการทำนั่นเอง มีขั้นตอนดังนี้

             กรรมวิธีในการทำข้าวแรมฟืน ซึ่งก็มีส่วนประกอบหลักอยู่ 2 อย่าง คือตัวแป้งข้าวแรมฟืน และเครื่องปรุง ซึ่งอาหารชนิดนี้สังเกตดูองค์ประกอบคงจะมีลักษณะคล้าย ๆ ก๋วยเตี๋ยวของชาวจีนนั่นเอง

             ตัวข้าวแรมฟืนเติมมี 2 ชนิด คือข้าวแรมฟืนขาว และข้าวแรมฟืนถั่วลันเตา ปัจจุบันได้เพิ่มข้าวแรมฟืนถั่วดิน (ถั่วลิสง) เข้ามาด้วย ข้าวแรมฟืนขาวทำจากการโม่ข้าวเจ้าแข็งทำแป้ง แล้วนำน้ำแป้งที่ตกตะกอนมาเคี่ยวกับปูนขาวจนสุก จากนั้นเทใส่ภาชนะใดก็ได้ ทิ้งไว้ 1 คืน วันรุ่งขึ้นแป้งจะแข็งตัว ตามรูปภาชนะที่บรรจุ

             ส่วนข้าวแรมฟืนถั่วนั้นจะมีสีเหลือง ซึ่งทำจากเม็ดทั่วลันเตาแช๋จนเม็ดขยายแล้วจึงนำมาโม่ จากนั้นนำตะกอนส่วนหนึ่งมาเคี่ยวจนเดือด สังเกตดูว่าตะกอนเริ่มเหนียวจึงเทใส่ภาชนะแต่ไม่นิยมทำค้างคืนหรือแรมคืน เพราะหากทิ้งไว้นาน แป้งนี้จะเหลว ไม่จับตัวแข็งเหมือนข้าวแรมฟืนขาว เมื่อได้แป้งข้าวแรมฟืนแล้ว ก็นำมาหั่นเป็นชิ้นสี่เหลี่ยมผืนผ้าเล็ก ๆ เตรียมไว้ 

เครื่องปรุงข้าวแรมฟืน

1. น้ำถั่วเน่า (ถั่วเหลืองหมัก) ได้จากการนำถั่วเหลืองที่โขลกละเอียดแล้วผสมน้ำต้มสุก

2. น้ำขิง ทำมาจากการโขลกขิงผสมกับน้ำต้มสุก

3. กระเทียมเจียวน้ำมัน

4. ถั่วลิสงป่น

5. เกลือป่น

6. น้ำมะเขือเทศ

7. งาขาวป่น

8. ผงชูรส

9. ซีอิ้วดำ

10. ป่าก่อ (เครื่องเทศชนิดหนึ่ง รสหวาน กลิ่นหอม)

น้ำสู่ และน้ำมะเขือเทศ

             น้ำสู่เป็นเหมือนกับน้ำซุปที่ใส่ลงไปในข้าวฟืนที่หั่นเตรียมไว้ น้ำสู่แบ่งออกเป็น 2 ชนิด คือสู่ส้ม สู่หวาน ได้จากการนำน้ำตาลก้อน (ต้องเป็นน้ำตาลที่มาจากเชียงตุง) มาหมักประมาณ 2 ปี จนได้รสเปรี้ยว สู่หวานก็ได้จากการหมักเหมือนกัน แต่หมักไม่นานเท่า

วิธีปรุง

             นำเครื่องปรุงผสมข้าวฟืนที่หั่นเตรียมไว้ ผสมน้ำสู่ส้ม หรือสู่หวาน หรือทั้งสองอย่างก็ได้ บางคนชอบกินกับน้ำมะเขือเทศ โรยหน้าด้วย ถั่วงอกลวก กุ๊ยฉ่าย ถั่วผักยาวลวก แค่นี้ก็พร้อมเสริฟแล้วครับ

             รสชาดโดยทั่วไปของข้าวฟืนจะออกรสเปรี้ยว ๆ หวาน ๆ เป็นอาหารที่ไม่ต้องอุ่นน้ำซุป หรือน้ำมะเขือส้ม น้ำสู่ที่จะราดลงไปก็จะบรรจุไว้ในขวดแก้วธรรมดา น้ำมะเขือเทศนิยมใส่ขวดโหลไว้ในปริมาณเยอะ ๆ เพื่อสะดวกในการตักราด

 

ประวัติความเป็นมาของเครื่องคอมพิวเตอร์

                                                        ประวัติความเป็นมาของเครื่องคอมพิวเตอร์

คอมพิวเตอร์ที่เราใช้กันอยู่ทุกวันนี้เป็นผลมาจากการประดิษฐ์คิดค้นเครื่องมือในการคำนวณซึ่งมีวิวัฒนาการนานมาแล้ว เริ่มจากเครื่องมือในการคำนวณเครื่องแรกคือ "ลูกคิด" (Abacus) ที่สร้างขึ้นในประเทศจีน เมื่อประมาณ 2,000-3,000 ปีมาแล้ว

จนกระทั่งในปี พ.ศ. 2376 นักคณิตศาสต์ชาวอังกฤษ ชื่อ ชาร์ล แบบเบจ (Charles Babbage) ได้ประดิษฐ์เครื่องวิเคราะห์ (Analytical Engine) สามารถคำนวณค่าของตรีโกณมิติ ฟังก์ชั่นต่างๆ ทางคณิตศาสตร์ การทำงานของเครื่องนี้แบ่งเป็น 3 ส่วน คือ ส่วนเก็บข้อมูล ส่วนคำนวณ และส่วนควบคุม ใช้ระบบพลังเครื่องยนต์ไอน้ำหมุนฟันเฟือง มีข้อมูลอยู่ในบัตรเจาะรู คำนวณได้โดยอัตโนมัติ และเก็บข้อมูลในหน่วยความจำ ก่อนจะพิมพ์ออกมาทางกระดาษ

                หลักการของแบบเบจนี้เองที่ได้นำมาพัฒนาสร้างเครื่องคอมพิวเตอร์สมัยใหม่ เราจึงยกย่องให้แบบเบจเป็น บิดาแห่งเครื่องคอมพิวเตอร์ หลังจากนั้นเป็นต้นมา ได้มีผู้ประดิษฐ์เครื่องคอมพิวเตอร์ขึ้นมามากมายหลายขนาด ทำให้เป็นการเริ่มยุคของคอมพิวเตอร์อย่างแท้จริง   โดยสามารถจัดแบ่งคอมพิวเตอร์ออกได้เป็น 5 ยุค

เป็นการประดิษฐ์เครื่องคอมพิวเตอร์ที่มิใช่เครื่องคำนวณ โดยเมาช์ลีและเอ็กเคอร์ต (Mauchly and Eckert) ได้นำแนวความคิดนั้นมาประดิษฐ์เป็นเครื่องคอมพิวเตอร์ที่มีประสิทธิภาพมากเครื่องหนึ่งเรียกว่า ENIAC (Electronic Numericial Integrator and Calculator) ซึ่งต่อมาได้ทำการปรับปรุงการทำงานของเครื่องคอมพิวเตอร์ให้มีประสิทธิภาพดียิ่งขึ้น   และได้ประดิษฐ์เครื่อง UNIVAC (Universal Automatic Computer) ขึ้นเพื่อใช้ในการสำรวจสำมะโนประชากรประจำปี

จึงนับได้ว่า UNIVAC เป็นเครื่องคอมพิวเตอร์เครื่องแรกของโลกที่ถูกใช้งานในเชิงธุรกิจ ซึ่งนับเป็นการเริ่มของเครื่องคอมพิวเตอร์ในยุคแรกอย่างแท้จริง เครื่องคอมพิวเตอร์ในยุคนี้ใช้หลอดสุญญากาศในการควบคุมการทำงานของเครื่อง ซึ่งทำงานได้อย่างรวดเร็ว แต่มีขนาดใหญ่มากและราคาแพง ยุคแรกของคอมพิวเตอร์สิ้นสุดเมื่อมีผู้ประดิษฐ์ทรานซิสเตอร์มาใช้แทนหลอดสูญญากาศ

ลักษณะเฉพาะของเครื่องคอมพิวเตอร์ยุคที่ 1

- ใช้อุปกรณ์ หลอดสุญญากาศ (Vacuum Tube) เป็นส่วนประกอบหลัก ทำให้ตัวเครื่องมีขนาดใหญ่ ใช้พลังงานไฟฟ้ามาก และเกิดความร้อนสูง

- ทำงานด้วยภาษาเครื่อง (Machine Language) เท่านั้น

- เริ่มมีการพัฒนาภาษาสัญลักษณ์ (Assembly / Symbolic Language) ขึ้นใช้งาน

มีการนำทรานซิสเตอร์ มาใช้ในเครื่องคอมพิวเตอร์จึงทำให้เครื่องมีขนาดเล็กลง และสามารถเพิ่มประสิทธิภาพในการทำงานให้มีความรวดเร็วและแม่นยำมากยิ่งขึ้น นอกจากนี้ ในยุคนี้ยังได้มีการคิดภาษาเพื่อใช้กับเครื่องคอมพิวเตอร์เช่น ภาษาฟอร์แทน (FORTRAN) จึงทำให้ง่ายต่อการเขียนโปรแกรมสำหรับใช้กับเครื่อง

ลักษณะเฉพาะของเครื่องคอมพิวเตอร์ยุคที่ 2

- ใช้อุปกรณ์ ทรานซิสเตอร์ (Transistor) ซึ่งสร้างจากสารกึ่งตัวนำ (Semi-Conductor) เป็นอุปกรณ์หลัก แทนหลอดสุญญากาศ เนื่องจากทรานซิสเตอร์เพียงตัวเดียว มีประสิทธิภาพในการทำงานเทียบเท่าหลอดสุญญากาศได้นับร้อยหลอด ทำให้เครื่องคอมพิวเตอร์ในยุคนี้มีขนาดเล็ก ใช้พลังงานไฟฟ้าน้อย ความร้อนต่ำ ทำงานเร็ว และได้รับความน่าเชื่อถือมากยิ่งขึ้น

- เก็บข้อมูลได้ โดยใช้ส่วนความจำวงแหวนแม่เหล็ก (Magnetic Core)

                - มีความเร็วในการประมวลผลในหนึ่งคำสั่ง ประมาณหนึ่งในพันของวินาที (Millisecond : mS)

- สั่งงานได้สะดวกมากขึ้น เนื่องจากทำงานด้วยภาษาสัญลักษณ์ (Assembly Language)

- เริ่มพัฒนาภาษาระดับสูง (High Level Language) ขึ้นใช้งานในยุคนี้

               คอมพิวเตอร์ในยุคนี้เริ่มต้นภายหลังจากการใช้ทรานซิสเตอร์ได้เพียง 5 ปี เนื่องจากได้มีการประดิษฐ์คิดค้นเกี่ยวกับวงจรรวม (Integrated-Circuit) หรือเรียกกันย่อๆ ว่า "ไอซี" (IC) ซึ่งไอซีนี้ทำให้ส่วนประกอบและวงจรต่างๆ สามารถวางลงได้บนแผ่นชิป (chip) เล็กๆ เพียงแผ่นเดียว จึงมีการนำเอาแผ่นชิปมาใช้แทนทรานซิสเตอร์ทำให้ประหยัดเนื้อที่ได้มาก 

                นอกจากนี้ยังเริ่มมีการใช้งานระบบจัดการฐานข้อมูล (Data Base Management Systems : DBMS) และมีการพัฒนาเครื่องคอมพิวเตอร์ให้สามารถทำงานร่วมกันได้หลายๆ งานในเวลาเดียวกัน และมีระบบที่ผู้ใช้สามารถโต้ตอบกับเครื่องได้หลายๆ คน พร้อมๆ กัน  (Time Sharing)

ลักษณะเฉพาะของเครื่องคอมพิวเตอร์ยุคที่ 3

              - ใช้อุปกรณ์ วงจรรวม (Integrated Circuit : IC) หรือ ไอซี และวงจรรวมสเกลขนาดใหญ่ (Large Scale Integration : LSI) เป็นอุปกรณ์หลัก

                -  ความเร็วในการประมวลผลในหนึ่งคำสั่ง ประมาณหนึ่งในล้านของวินาที (Microsecond : mS) (สูงกว่าเครื่องคอมพิวเตอร์ในยุคที่ 1 ประมาณ 1,000 เท่า)

- ทำงานได้ด้วยภาษาระดับสูงทั่วไป

เป็นยุคที่นำสารกึ่งตัวนำมาสร้างเป็นวงจรรวมความจุสูงมาก (Very Large Scale Integrated : VLSI) ซึ่งสามารถย่อส่วนไอซีธรรมดาหลายๆ วงจรเข้ามาในวงจรเดียวกัน และมีการประดิษฐ์ ไมโครโพรเซสเซอร์ (Microprocessor) ขึ้น ทำให้เครื่องมีขนาดเล็ก ราคาถูกลง และมีความสามารถในการทำงานสูงและรวดเร็วมาก จึงทำให้มีคอมพิวเตอร์ส่วนบุคคล (Personal Computer) ถือกำเนิดขึ้นมาในยุคนี้

ลักษณะเฉพาะของเครื่องคอมพิวเตอร์ยุคที่ 4

- ใช้อุปกรณ์ วงจรรวมสเกลขนาดใหญ่ (Large Scale Integration : LSI) และ วงจรรวมสเกลขนาดใหญ่มาก (Very Large Scale Integration : VLSI) เป็นอุปกรณ์หลัก

- มีความเร็วในการประมวลผลแต่ละคำสั่ง ประมาณหนึ่งในพันล้านวินาที (Nanosecond : nS) และพัฒนาต่อมาจนมี-- ความเร็วในการประมวลผลแต่ละคำสั่ง ประมาณหนึ่งในล้านล้านของวินาที (Picosecond : pS

ในยุคนี้ ได้มุ่งเน้นการพัฒนา ความสามารถในการทำงานของระบบคอมพิวเตอร์ และ ความสะดวกสบายในการใช้งานเครื่องคอมพิวเตอร์ อย่างชัดเจน มีการพัฒนาสร้างเครื่องคอมพิวเตอร์แบบพกพาขนาดเล็กขนาดเล็ก (Portable Computer) ขึ้นใช้งานในยุคนี้

โครงการพัฒนาอุปกรณ์ VLSI ให้ใช้งานง่าย และมีความสามารถสูงขึ้น รวมทั้งโครงการวิจัยและพัฒนาเกี่ยวกับ ปัญญาประดิษฐ์ (Artificial Intelligence : AI) เป็นหัวใจของการพัฒนาระบบคอมพิวเตอร์ในยุคนี้ โดยหวังให้ระบบคอมพิวเตอร์มีความรู้ สามารถวิเคราะห์ปัญหาด้วยเหตุผล

องค์ประกอบของระบบปัญญาประดิษฐ์ ประกอบด้วย 4 หัวข้อ ได้แก่

1. ระบบหุ่นยนต์ หรือแขนกล (Robotics or Robotarm System)

คือหุ่นจำลองร่างกายมนุษย์ที่ควบคุมการทำงานด้วยเครื่องคอมพิวเตอร์ มีจุดประสงค์เพื่อให้ทำงานแทนมนุษย์ในงานที่ต้องการความเร็ว หรือเสี่ยงอันตราย เช่น แขนกลในโรงงานอุตสาหกรรม หรือหุ่นยนต์กู้ระเบิด เป็นต้น

 

2. ระบบประมวลภาษาพูด (Natural Language Processing System)

คือ การพัฒนาให้ระบบคอมพิวเตอร์สามารถสังเคราะห์เสียงที่มีอยู่ในธรรมชาติ (Synthesize) เพื่อสื่อความหมายกับมนุษย์ เช่น เครื่องคิดเลขพูดได้ (Talking Calculator) หรือนาฬิกาปลุกพูดได้ (Talking Clock) เป็นต้น

3. การรู้จำเสียงพูด (Speech Recognition System)

คือ การพัฒนาให้ระบบคอมพิวเตอร์เข้าใจภาษามนุษย์ และสามารถจดจำคำพูดของมนุษย์ได้อย่างต่อเนื่อง กล่าวคือเป็นการพัฒนาให้เครื่องคอมพิวเตอร์ทำงานได้ด้วยภาษาพูด เช่น งานระบบรักษาความปลอดภัย งานพิมพ์เอกสารสำหรับผู้พิการ เป็นต้น

4. ระบบผู้เชี่ยวชาญ (Expert System)

คือ การพัฒนาให้ระบบคอมพิวเตอร์มีความรู้ รู้จักใช้เหตุผลในการวิเคราะห์ปัญหา โดยใช้ความรู้ที่มี หรือจากประสบการณ์ในการแก้ปัญหาหนึ่ง ไปแก้ไขปัญหาอื่นอย่างมีเหตุผล ระบบนี้จำเป็นต้องอาศัยฐานข้อมูล (Database) ซึ่งมนุษย์ผู้มีความรู้ความสามารถเป็นผู้กำหนดองค์ความรู้ไว้ในฐานข้อมูลดังกล่าว เพื่อให้ระบบคอมพิวเตอร์สามารถวิเคราะห์ปัญหาต่างๆ ได้จากฐานความรู้นั้น เช่น เครื่องคอมพิวเตอร์วิเคราะห์โรค หรือเครื่องคอมพิวเตอร์ทำนายโชคชะตา เป็นต้น

จากอดีตถึงปัจจุบัน คอมพิวเตอร์ได้พัฒนามาอย่างรวดเร็วทำให้วิทยาการด้านคอมพิวเตอร์มีการพัฒนาเปลี่ยนแปลงอยู่ตลอดเวลา กล่าวได้ว่าโลกของวิทยาการคอมพิวเตอร์นั้นมีการเคลื่อนไหวเสมอ          ( dynamics) และไม่ค่อยยืดหยุ่น ( rigid ) มากนัก เช่น ถ้ามีความผิดพลาดเพียงเล็กน้อย บางครั้งอาจเป็นบ่อเกิดปัญหาที่ใหญ่โตมหาศาลได้ นอกจากนี้ยังนับได้ว่าเป็นโลกที่ควบคุมไม่ได้ หรือสามารถจัดการได้น้อย กล่าวคือ ทันทีที่ทำงานด้วยโปรแกรม เครื่องก็ปฏิบัติงานไปตามโปรแกรมด้วยตนเอง ขณะนั้นมนุษย์ไม่สามารถควบคุมได้

 

แผนการสอนรายวิชา คณิตศาสตร์ ระดับประถมศึกษา

แผนการจัดการเรียนรู้สาระความรู้พื้นฐาน

รายวิชาคณิตศาสตร์  (พค11001)  จำนวน  3 หน่วยกิต

ระดับประถมศึกษา

หลักสูตรการศึกษานอกระบบ

ระดับการศึกษาขั้นพื้นฐาน

พุทธศักราช 2551

ศูนย์การศึกษานอกระบบและการศึกษาตามอัธยาศัยอำเภอเชียงคำ

สำนักงานส่งเสริมการศึกษานอกระบบและการศึกษาตามอัธยาศัยจังหวัดพะเยา

สำนักงานปลัดกระทรวงศึกษาธิการกระทรวงศึกษาธิการ

สาระทักษะความรู้พื้นฐาน

            รายวิชา  คณิตศาสตร์ รหัสวิชา พค11001                                                 ระดับประถมศึกษา

             จำนวนหน่วยการเรียน 3  หน่วยการเรียน                                                                       เวลา 120 ชั่วโมง

มาตรฐานที่  2.2  มีความรู้ความเข้าใจและทักษะพื้นฐานเกี่ยวกับคณิตศาสตร์ วิทยาศาสตร์ และเทคโนโลยี

ระดับประถมศึกษา
มาตรฐานการเรียนรู้	ผลการเรียนรู้ที่คาดหวัง
มีความรู้ ความเข้าใจ  เกี่ยวกับจำนวนและการดำเนินการ เศษส่วน ทศนิยมและร้อยละ การวัด เรขาคณิต สถิติและความน่าจะเป็นเบื้องต้น	1.ระบุหรือยกตัวอย่างเกี่ยวกับจำนวนและการดำเนินการ เศษส่วน ทศนิยม และร้อยละ การวัด เรขาคณิต สถิติและความน่าจะเป็นเบื้องต้นได้   2.สามารถคิดคำนวณและแก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับจำนวนนับ เศษส่วน ทศนิยม ร้อยละ การวัด เรขาคณิตได้

การวิเคราะห์การจัดการเรียนรู้

สาระความรู้พื้นฐาน

รายวิชาคณิตศาสตร์  (พค 11001) จำนวน  3 หน่วยกิต

ระดับประถมศึกษา

วิเคราะห์เนื้อหา	วิธีการจัดการเรียนรู้(ชม.)				หมายเหตุ
	พบกลุ่ม	ตนเอง	ทางไกล	สอนเสริม
เรื่อง จำนวนและการดำเนินการ	15	5
เรื่อง เศษส่วน	15
เรื่องทศนิยม	15	5
เรื่องร้อยละ	15	5
เรื่องการวัด	15
เรื่องเรขาคณิต				10
เรื่องสถิติ				10
เรื่องความน่าจะเป็นเบื้องต้น				10

แผนการเรียนรู้แบบพบกลุ่ม

ระดับประถมศึกษา

การพบกลุ่มครั้งที่ 1            รายวิชา พค11001  คณิตศาสตร์                      สาระความรู้พื้นฐาน 

เรื่อง จำนวนและการดำเนินการ                                                                      จำนวน 15  ชั่วโมง

……………………………………………………………………………………………………………….

มาตรฐานที่ 2.2  มีความรู้ความเข้าใจและทักษะพื้นฐานเกี่ยวกับคณิตศาสตร์ วิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

มาตรฐานการเรียนรู้  มีความรู้ความเข้าใจ เกี่ยวกับจำนวนและการดำเนินการ เศษส่วน ทศนิยม และร้อยละ

 การวัด เรขาคณิต สถิติและความน่าจะเป็นเบื้องต้น

1. สาระสำคัญ

1. จำนวนนับ ศูนย์ เศษส่วน ทศนิยม ร้อยละ  ห.ร.ม.  ค.ร.น.  และการดำเนินการ นำมาใช้ในชีวิตประจำวัน และเชื่อมโยงกับศาสตร์อื่น ๆ

2. สมบัติของจำนวนนับ และศูนย์ สมบัติการสลับที่ของการบวกและการคูณ สมบัติ การเปลี่ยนหมู่ การบวก การคูณ สมบัติการบวกด้วยศูนย์ สมบัติการคูณด้วยหนึ่ง และสมบัติการแจกแจงใช้ประโยชน์ในการคิดคำนวณ

2. ผลการเรียนรู้ที่คาดหวัง

1.             มีความคิดรวบยอดเกี่ยวกับจำนวนนับ ศูนย์ เศษส่วน ทศนิยม และร้อยละได้

2.             อ่านและเขียนตัวเลขแทนจำนวนได้

3.             อ่านและเขียนตัวหนังสือ และตัวเลขแสดงจำนวนนับ

4.             เปรียบเทียบจำนวนนับ

5.             บวก ลบ คูณ และหาร จำนวนนับ ศูนย์ โดยวิธีการคำนวณและประมาณค่าได้

6.             เขียนจำนวนนับในรูปของการกระจายได้

7.             นำสมบัติต่าง ๆ เกี่ยวกับจำนวนนับ และศูนย์ ไปใช้ในการคำนวณได้

8.             แยกตัวประกอบ และหา ห.ร.ม. และ ค.ร.น. โดยวิธีการต่าง ๆ ได้

9.             แก้ปัญหาเกี่ยวกับการดำเนินการ ด้วยวิธีการหลากหลาย มีความสามารถในการให้เหตุผล สื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ และการนำเสนอและสามารถตัดสินใจ และสรุปได้อย่างเหมาะสม สามารถเชื่อมโยงคณิตศาสตร์กับศาสตร์อื่น ๆ ได้

3. สาระการเรียนรู้

1.             มีความคิดรวบยอดเกี่ยวกับจำนวนนับ ศูนย์

2.             อ่านและเขียนตัวเลขแทนจำนวนได้

3.             อ่านและเขียนตัวหนังสือ และตัวเลขแสดงจำนวนนับ

4.             เปรียบเทียบจำนวนนับ

5.             บวก ลบ คูณ และหาร จำนวนนับ ศูนย์ โดยวิธีการคำนวณและประมาณค่าได้

6.             เขียนจำนวนนับในรูปของการกระจายได้

7.             นำสมบัติต่าง ๆ เกี่ยวกับจำนวนนับ และศูนย์ ไปใช้ในการคำนวณได้

8.             แยกตัวประกอบ และหา ห.ร.ม. และ ค.ร.น. โดยวิธีการต่าง ๆ ได้

1.             แก้ปัญหาเกี่ยวกับการดำเนินการ ด้วยวิธีการหลากหลาย มีความสามารถในการให้เหตุผล สื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ และการนำเสนอและสามารถตัดสินใจ และสรุปได้อย่างเหมาะสม สามารถเชื่อมโยงคณิตศาสตร์กับศาสตร์อื่น ๆ ได้

             

4. กิจกรรมการเรียนรู้

ขั้นนำเข้าสู่บทเรียน

1.             ครูซักถามผู้เรียนเกี่ยวกับความรู้ในเรื่องจำนวนและการดำเนินการ

2.             ให้นักศึกษาทำแบบทดสอบก่อนเรียน

ขั้นพัฒนาการเรียนรู้

1.             ครูยกตัวอย่างให้ผู้เรียนช่วยกันอภิปรายให้เห็นถึงความสำคัญของวิชาคณิตศาสตร์

2.             ครูยกตัวอย่างการใช้คณิตศาสตร์ในชีวิตประจำวัน

3.             เปิดโอกาสให้นักศึกษาซักถามในสิ่งที่สงสัย

4.             ทำแบบทดสอบหลังการพบกลุ่ม

ขั้นสรุป

ครูและนักศึกษาร่วมกันสรุปเนื้อหาท้ายชั่วโมง

5. สื่อการเรียนรู้

                1. ใบความรู้

                2. ใบงาน

                3. แบบทดสอบก่อนเรียน

6. การวัดผลและประเมินผล

สิ่งที่ต้องการวัด	วิธีการวัด	เครื่องมือวัด	เกณฑ์การวัด
1. ประเมินผลจากความรู้ความสามารถ(K)      - แบบทดสอบก่อนพบกลุ่ม     - รู้และเข้าใจในเรื่องของจำนวน	ทดสอบ ตรวจใบกิจกรรม	แบบทดสอบ ใบกิจกรรม	- ข้อใดถูกต้องให้ 1 คะแนน - ข้อใดผิดให้ 0 คะแนน - ผ่านเกณฑ์ ระดับคุณภาพ 2
2. ประเมินทักษะกระบวนการ (P)     - ทักษะในการดำเนินการเกี่ยวกับจำนวน	ตรวจใบกิจกรรม	ใบกิจกรรม	- ผ่านเกณฑ์ ระดับคุณภาพ 2
3. ประเมินคุณธรรม จริยธรรม (A)    - นักศึกษามีพฤติกรรมในการปฏิบัติงานร่วมกันอย่างสร้างสรรค์	สังเกตพฤติกรรม	แบบสังเกตพฤติกรรม	ผ่านเกณฑ์ที่ระดับคุณภาพ 2

7. ข้อเสนอแนะ

……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

8. ความคิดเห็นของฝ่ายวิชาการ

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

                                                                                                   ลงชื่อ…………………………………

                                                                                                               (                                                 )

                                                                                                                               ฝ่ายวิชาการ

9. ความคิดเห็นของผู้บริหารสถานศึกษา

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

         ลงชื่อ……………………………

                                                                                          (  นายสมพิศ  มงคล   )

                                         ผู้อำนวยการศูนย์การศึกษานอกระบบและการศึกษาตามอัธยาศัยอำเภอเชียงคำ

บันทึกผลหลังพบกลุ่ม ครั้งที่………

ระดับ ………….. ภาคเรียนที่…………….

ผลการสอน

รายการ	ความเหมาะสม				หมายเหตุ
	ดีมาก (4)	ดี (3)	พอใช้ (2)	ปรับปรุง (1)
1. เวลาที่ใช้สอน
2. จุดประสงค์การเรียนรู้
3. เนื้อหาสาระ
4. กิจกรรมการเรียนการสอน
5. สื่อการสอน
6. การวัดผล และประเมินผล
7. ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน
8. เจตคติของผู้เรียน

ปัญหา อุปสรรค / ข้อเสนอแนะ / แนวทางแก้ไข

ผลการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ ………………………………………………………. ………………………………………………………. ………………………………………………………. ………………………………………………………. ………………………………………………………. ………………………………………………………. ……………………………………………………….	ปัญหา/ข้อเสนอแนะ ……………………………………………………….. ……………………………………………………….. ……………………………………………………….. ……………………………………………………….. ลงชื่อ…………………………….ผู้สอน (………………………………) …………/…………./………..
ฝ่ายวิชาการ/ผู้นิเทศ/ผู้ที่ได้รับมอบหมาย ………………………………………………………. ………………………………………………………. ………………………………………………………. ………………………………………………………. ลงชื่อ…………………………….ผู้นิเทศ (………………………………) …………/…………./………..	บันทึกผู้บริหาร ………………………………………………………... ………………………………………………………... ………………………………………………………... ………………………………………………………... ลงชื่อ…………………………….ผู้บริหาร (………………………………) …………/…………./………..

ใบความรู้เรื่อง  จำนวนและการดำเนินการ

1.                  การอ่านและเขียนตัวเลขแทนจำนวน

จำนวน         ใช้ในการบอกปริมาณของคน สัตว์ สิ่งของต่าง ๆ ว่ามีมากหรือน้อยเท่าไร

ตัวเลข           เป็นสัญลักษณ์ที่ใช้แทนจำนวน

ตัวเลขโดด   เรานิยมใช้ตัวเลขแทนจำนวนต่าง ๆ ซึ่งประกอบด้วยตัวเลขโดดสิบตัว ได้แก่  1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 0

1.1        จำนวนที่เขียนแทนด้วยตัวเลขหนึ่งหลัก

จำนวน	ตัวหนังสือ	ตัวเลขไทย	ตัวเลข ฮินดูอารบิก
	ศูนย์	๐	0
¡	หนึ่ง	๑	1
¡¡	สอง	๒	2
¡¡¡	สาม	๓	3
¡¡¡¡	สี่	๔	4
¡¡¡¡¡	ห้า	๕	5
¡¡¡¡¡¡	หก	๖	6
¡¡¡¡¡¡¡	เจ็ด	๗	7
¡¡¡¡¡¡¡¡	แปด	๘	8
¡¡¡¡¡¡¡¡¡	เก้า	๙	9

1.2        จำนวนที่เขียนแทนด้วยตัวเลขสองหลัก

จำนวน	ตัวหนังสือ	ตัวเลขไทย	ตัวเลข ฮินดูอารบิก
¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡ ¡	สิบเอ็ด	๑๑	11
¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡ ¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡	ยี่สิบเอ็ด	๒๑	21
¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡ ¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡ ¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡ ¡¡¡¡¡	ห้าสิบ	๕๐	50
¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡ ¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡ ¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡ ¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡ ¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡ ¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡ ¡¡¡¡¡¡¡¡¡	เก้าสิบเก้า	๙๙	99

ใบงานที่ 1

1. จงฝึกเขียนตัวเลขไทยและตัวเลขฮินดูอารบิก

                ๑๑          ๑๙          ๒๘        ๓๗         ๔๖         ๕๐

                11           19           28           34           46           50

................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

2.  จงเขียนตัวเลขสองหลักเรียงกันลงในช่องว่างที่เว้นไว้

                ตัวเลขไทย

                ๑๐ ......... ๑๒   ๑๓ .......... ๑๕ ..........  ........... ๑๘ ......... .........  .........  ๒๒ .......... ......... ......... ๒๖

                ๒๗ .......... ..........  ๓๐
                ตัวเลขฮินดูอารบิก

                31  32  .........   ...........  ........... 36  ..........  ..........   39  ..........   ...........   42  ..........  44   .......... .........

             47  ..........   ...........  50

3.  จงเขียนตัวเลขฮินดูอารบิกแสดงจำนวน

                (1) สามสิบแปด.................   (2)  หกสิบห้า.................     (3)  เจ็ดสิบเจ็ด...................

(4)  แปดสิบเอ็ด.................   (5)  เก้าสิบหก              ................     (6)  เก้าสิบเก้า....................

4.  จงเขียนเป็นตัวหนังสือ

(1)  35.........................................................                       (2)  53.........................................................                      

(3)  68.........................................................                       (4)  86.........................................................                      

(5)  79.........................................................                        (6)  97......................................................

ใบงานที่ 2

1.             จงวงกลมรอบจำนวนที่เป็นจำนวนคู่

91      72       58           33           84           76           83           90

27       24      13           33           35           64           79           86

2.             จงวงกลมรอบจำนวนที่เป็นจำนวนคี่

48       14      50           98           32           54           16           91           75

24       32      47           37           38           62           15           62           93

3.             จำนวนคู่จาก 60 ถึง 80 มีจำนวนใดบ้าง

.................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

4.             จำนวนคี่จาก 40 ถึง 60 มีจำนวนใดบ้าง

.................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

5.             จำนวนคู่มีมากกว่า 70 แต่ น้อยกว่า 90 มีจำนวนใดบ้าง

.................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................